Question

任取一个三位正整数n，则对数log₂n是一个正整数的概率是

 

．

Answer 1

分析：由题意可得三位正整数的个数有900个，若使得log₂n为正整数，则需使n为2^k的形式，且是三位正整数，求出个数，然后代入古典概率的计算公式可求

解答：解：∵2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，2⁹=512，2¹⁰=1024，
∴满足条件的正整数只有2⁷，2⁸，2⁹三个，
∴所求的概率P=

3

900

=

1

300

．
故答案为：

1

300

点评：本题是一个古典概率的基础试题，关键是要求出基本事件即三位正整数的个数及满足题中指定事件的个数，从而代入公式可求．