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    【题目】已知抛物线y2=4x和点M（6，0），O为坐标原点，直线l过点M，且与抛物线交于A，B两点．
    （1）求 ；
    （2）若△OAB的面积等于12 ，求直线l的方程．

    【答案】
    （1）解：设直线l的方程为x=my+6，A（x1，y1），B（x2，y2），

    由x=my+6与抛物线y2=4x得y2﹣4my﹣24=0，显然△＞0，

    y1+y2=4m，y1y2=﹣24，x1x2=36

    可得 =x1x2+y1y2=12


    （2）解：S△OAB= |OM||y1﹣y2|=3 =12 =12 ，

    ∴m2=4，m=±2．

    那么直线l的方程为x+2y﹣6=0和x﹣2y﹣6=0


    【解析】（1）由x=my+6与抛物线y2=4x得y2﹣4my﹣24=0，利用 =x1x2+y1y2 ， 求 ；（2）S△OAB= |OM||y1﹣y2|=3 =12 =12 ，求出m，即可求直线l的方程．

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    (1)求函数的定义域，判断并证明的奇偶性；

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    （1）讨论函数的单调性；

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    （1）求实数a的值及f（x）的极值；
    （2）若对任意x1 ， x2∈[e2 ， +∞），有| |＞ ，求实数k的取值范围．

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    【题目】设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足 ，则 a+b取值范围为（ ）
    A.（0，2]
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    【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M、N分别是面对角线A1B与B1D1的中点，设 = ， = ， = ．

    （1）以{ ， ， }为基底，表示向量 ；
    （2）求证：MN∥平面BCC1B1；
    （3）求直线MN与平面A1BD所成角的正弦值．

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    【题目】已知函数， ，其中.

    （1）当时，求函数的值域；

    （2）若对任意，均有，求的取值范围；

    （3）当时，设，若的最小值为，求实数的值.

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    【题目】一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得﹣200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为 ，且各次击鼓出现音乐相互独立．
    （1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．
    （2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？

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    【题目】已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2m+1＜x＜m}，全集为实数集R．
    （1）若m=5，求A∪B，（RA）∩B；
    （2）若A∩B=A，求m的取值范围．

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