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    【题目】过直线上一动点不在轴上)作焦点为的抛物线的两条切线, 为切点,直线分别与轴交于点.

    (Ⅰ)求证: ，并求的外接圆面积的最小值；

    (Ⅱ)求证:直线恒过一定点。

    【答案】(Ⅰ)证明见解析，外接圆面积最小值为： .(Ⅱ)证明见解析.

    【解析】试题分析：(1)写出抛物线方程，联立直线和抛物线的方程，得到关于的一元二次方程，利用判别式为0判定两直线垂直，进而求得外接圆的最小值；(2)先得到直线方程，再代点确定点的关系，进而得到直线的方程，再验证恒过定点 .

    试题解析：( I )

    设，则直线为，与联立，得：

    因为相切，所以，得： ，又，所以 即，同理： ，所以为的外接圆，又因为： ，所以的外接圆面积最小值为： .

    （Ⅱ）设点，

    易知：直线方程为： ，

    代入点坐标得： ，同理： ，

    所以直线方程为： ，又点满足：

    所以直线恒过定点

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    转速x（转/秒）

    8

    10

    12

    14

    16

    每小时生产有缺点的零件数y（件）

    5

    7

    8

    9

    11

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    分组（重量）

    [80，85）

    [85，90）

    [90，95）

    [95，100]

    频数（个）

    10

    50

    m

    15

    已知从n个土鸡蛋中随机抽取一个，抽到重量在在[90，95）的土鸡蛋的根底为
    （1）求出n，m的值及该样本的众数；
    （2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的土鸡蛋中共抽取5个，再从这5个土鸡蛋中任取2 个，其重量分别是g1 ， g2 ， 求|g1﹣g2|≥10概率．

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    （2）若数列{bn}满足：{bn}=（﹣1）nann（+n∈N*），求{bn}的前n项和Sn ．

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    A.
    B.5
    C.2
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