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    实数x，y满足
    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y-2≤0
    ，则u=
    y+2
    x-2
    的范围是
    （-∞，-4]∪[2，+∞）
    （-∞，-4]∪[2，+∞）
    ．
    分析：不等式组
    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y-2≤0
    ，表示一个三角形区域（包含边界），三角形的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（4，2），C（3，1），u=
    y+2
    x-2
    的几何意义是点（x，y）与P（2，-2）连线的斜率，求出PA，PB的斜率，即可得到结论．
    解答：解：不等式组
    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y-2≤0
    ，表示一个三角形区域（包含边界），三角形的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（4，2），C（3，1）
    u=
    y+2
    x-2
    的几何意义是点（x，y）与P（2，-2）连线的斜率，由于kPA=
    2+2
    1-2
    =-4    ，kPB=
    2+2
    4-2
    =2
    ∴u=
    y+2
    x-2
    的范围是（-∞，-4]∪[2，+∞）
    故答案为：（-∞，-4]∪[2，+∞）
    点评：本题考查线性规划知识，考查斜率的定义，解题的关键是确定平面区域，理解目标函数的几何意义．
    练习册系列答案
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    y-
    1
    2
    x≥0
    x-1≥0
    ，则 u=
    y
    x
    -
    x
    y
    的取值范围为（　　）
    A、[
    1
    2
    ，2]
    B、[-
    2
    3
    ，2]
    C、[-
    2
    3
    ，
    3
    2
    ]
    D、[-
    3
    2
    ，
    3
    2
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    1
    1
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    0
    0
    ．

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    1
    x
    +
    4
    y
    ≥m    恒成立的实数m的取值范围是（　　）

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