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    若关于x的不等式
    4x+m
    x2-2x+3
    ＜2对任意实数x恒成立，求m的取值范围．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：先将不等式化成一个关于x的二次不等式，变成一个二次不等式恒成立问题，再将m分离出来，再求函数的最值解决问题．
    解答： 解：因为x2-2x+3=（x-1）2+2＞0恒成立，
    所以原式可化为：4x+m＜2（x2-2x+3），
    即m＜2x2-8x+6恒成立，只需m＜（2x2-8x+6）min
    而y=2x2-8x+6=2（x-2）2-2≥-2，
    所以m＜-2即为所求．
    点评：这是一个不等式恒成立问题，一般是转化为函数的最值问题，注意求参数范围时能分离参数的尽量分离参数．
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    已知λ1＞0，λ2＞0，
    e1
    、
    e2
    是一组基底，且
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    ，则
    a
    与
    e1
     
    ，
    a
    与
    e2
     
    （填共线或不共线）．

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    ．

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    A、所给命题为假
    B、它的逆否命题为真
    C、它的逆命题为真
    D、它的否命题为真

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    计算：（1+
    1
    2
    ）（1+
    1
    22
    ）（1+
    1
    24
    ）（1+
    1
    28
    ）（1+
    1
    216
    ）（1+
    1
    232
    ）=
     
    ．

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    计算：
    ∫
    2
    1
    x2+2x-3
    x
    dx．

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