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    19．求函数y=$\sqrt{1-{6}^{x-2}}$的定义域和值域．

    分析 要使原函数有意义，需1-6x-2≥0，解该不等式即可得出该函数的定义域，由6x-2＞0，便可得到0≤1-6x-2＜1，这样即得出了y的范围，即原函数的值域．

    解答 解：由1-6x-2≥0得：6x-2≤1=60；
    ∴x≤2；
    ∴该函数的定义域为：（-∞，2]；
    6x-2＞0，-6x-2＜0；
    ∴1-6x-2＜1，且1-6x-2≥0；
    ∴$0≤\sqrt{1-{6}^{x-2}}＜1$；
    ∴该函数的值域为：[0，1）．

    点评 考查函数定义域、值域的概念及其求法，指数函数的值域，以及指数函数的单调性，不等式的性质．

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