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    如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求点D到平面ACE的距离。
    （Ⅰ）平面ACE.  
    ∵二面角D—AB—E为直二面角，且，平面ABE.
     
    （Ⅱ）过点E作交AB于点O. OE=1.
    ∵二面角D—AB—E为直二面角，∴EO⊥平面ABCD.
    设D到平面ACE的距离为h，

    平面BCE， 
    ∴点D到平面ACE的距离为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，，且PA=AB=BC=1，AD=2．

    （Ⅰ）设M为PD的中点，求证：平面PAB；
    （Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是(　)
    A．异面 B．平行C．相交D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
    (1)求证：CD⊥PD；
    (2)求证：EF∥平面PAD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点.给出下列命题.
    ①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形
    ②不存在点,使四面体是正三棱锥
    ③存在点,使与垂直并且相等
    ④存在无数个点,使点在四面体的外接球面上
    其中真命题的序号是
    A．①②
    B．②③
    C．③
    D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

    （Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
    （1）  求证：CE⊥平面PAD；
    （11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．如图5（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1，D是棱BC的中点，正三棱柱的正（主）视图如图5（2）。
    （1）求正三棱柱ABC—A1B1C1的体积；
    （2）证明：A1B//平面ADC1；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    本题（1）（2）（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分.
    （1）（选修4-1，几何证明选讲）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a,CD=,点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF="          " .

    （2）（选修4-4，坐标系与参数方程）在极坐标系（）中，曲线的交点的极坐标为         .
    （3）（选修4-1，不等式选讲）
    已知函数.若不等式，则实数的值为        .

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