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已知函数对任意满足,若当时,),且
(1)求实数的值;
(2)求函数的值域.
(1);(2)

试题分析:(1)先由题意知,是奇函数且周期为2,再利用,利用;(2)由(1),当时,,由为奇函数知当时,,再写出的表达式,最后求的值域.
试题解析:(1)由题意知,是奇函数且周期为2,所以 
 
(2)当时,,由为奇函数知当时,时,
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下面关于的判断:
的图象关于直线对称;
为偶函数,且,则的图象关于直线对称;
设函数,且,若,则
函数,存在,使得
.
其中正确的判断是____ _____(把你认为正确的判断都填上)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列五个命题:
①函数在区间上存在零点;
②若,则函数处取得极值;
③“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;
④函数的图像与函数的图像关于轴对称;
⑤满足条件AC=,AB =1的三角形△ABC有两个.其中正确命题的是       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知定义在上的偶函数的周期为2,且当时,,则             .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数是周期为5的奇函数,当时,,则=       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知偶函数对任意均满足,且当时,,则的值是          .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是定义在上的一个函数,则函数上一定是( )
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数为奇函数,且当时,,则(  )
A.2B.0C.1D.﹣2

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