Question

【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+）（ω＞0，||＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0		π		2π
x
Asin(ωx+φ）	0	2		-2	0

（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卷上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；

（2）若f（）=，求cos（2α+）的值．

Answer 1

【答案】（1）表格见解析，f（x）=2sin（2x-）；（2）．

【解析】

（1）根据五点法作图，正弦函数的图象和性质，将表数据补充完整．

（2）由条件利用诱导公式求得cos（α） 的值，再利用二倍角公式，求得cos（2α）的值．

（1）表格即：

ωx+	0		π		2π
x
Asin（ωx+）	0	2	0	﹣2	0

∴f（x）＝2sin（2x）．

（2）由f（）＝2sin（α），∴sin（α）cos（α）＝cos（α），

cos（2α）＝cos 2（α）＝21＝21．