Question

某电商在“双十一”期间用电子支付系统进行商品买卖，全部商品共有n类（n∈N^*），分别编号为1，2，…，n，买家共有m名（m∈N^*，m＜n），分别编号为1，2，…，m．若a_ij=

1，第i名买家购买第j类商品 0，第i名买家不购买第j类商品

1≤i≤m，1≤j≤n，则同时购买第1类和第2类商品的人数是（　　）

• A、a₁₁+a₁₂+…+a_1m+a₂₁+a₂₂+…+a_2m
• B、a₁₁+a₂₁+…+a_m1+a₁₂+a₂₂+…+a_m2
• C、a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+…+a_m1a_m2
• D、a₁₁a₂₁+a₁₂a₂₂+…+a_1ma_2m

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：推理和证明

分析：由已知中a_ij=

1，第i名买家购买第j类商品 0，第i名买家不购买第j类商品

1≤i≤m，1≤j≤n，可知：a_i1a_i2表示第i名买家同时购买第1类和第2类商品，进而得到答案．

解答： 解：∵a_ij=

1，第i名买家购买第j类商品 0，第i名买家不购买第j类商品

1≤i≤m，1≤j≤n，
∴a_i1a_i2表示第i名买家同时购买第1类和第2类商品，
∴同时购买第1类和第2类商品的人数是a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+…+a_m1a_m2
故选：C

点评：本题考查的知识点是进行简单的合情推理，其中正确理解a_ij=

1，第i名买家购买第j类商品 0，第i名买家不购买第j类商品

1≤i≤m，1≤j≤n的含义是解答的关键．