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    如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.

             （Ⅰ）求的大小（用反三角函数表示）；

             （Ⅱ）设

             ①

             ②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；

             ③O到平面SBC的距离.

             （Ⅲ）设

             ①            . 

             ②异面直线SC、OB的距离为               .

    （注：（Ⅲ）只要求写出答案）.

    （Ⅰ）

    （Ⅱ）

    ②  ③       


    解析:

    （Ⅰ）如图所示：

    C（2，0，0），S（0，0，1），O（0，0，0），B（1，1，0）

    ………………………………………………………5分

    （Ⅱ）①

    ……………………………………………………………………………8分

    ②,

    ，

     

    ③；         ……………………………………14分

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
    π
    2
    ，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz．
    （1）求
    SC
    与
    OB
    的夹角α    的大小（用反三角函数表示）；
    （2）设
    n
    =（1，p，q），满足
    n
    ⊥平面SBC，求：
    ①
    n
    的坐标；
    ②OA与平面SBC的夹角β（用反三角函数表示）；
    ③O到平面SBC的距离．
    （3）设
    k
    =(1，r，s)满足
    k
    ⊥
    SC
    且
    k
    ⊥
    OB
    ．填写：
    ①
    k
    的坐标为
     
    ．
    ②异面直线SC、OB的距离为
     
    ．（注：（3）只要求写出答案）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图直角梯形OABC位于平面直角坐标系中，其中OC=1，BC=1，OA=2，动点P从C出发沿折线段CBA运动到A（包括端点），设点P的横坐标为x，函数f（x）=
    OP
    •
    PA
    ．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）出函数y=f（x）的草图，并求f（x）的单调递增区间；
    （3）若函数y=f（x）-c有零点，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.

             （Ⅰ）求的大小（用反三角函数表示）；

             （Ⅱ）设

             ①

             ②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；

             ③O到平面SBC的距离.

             （Ⅲ）设

             ①            . 

             ②异面直线SC、OB的距离为               .

    （注：（Ⅲ）只要求写出答案）.

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省珠海市高二2月月考理科数学 题型：解答题

    ．如图直角梯形OABC中，，

    SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.

    （Ⅰ）求的余弦值；

    （Ⅱ）设

    ①

    ②设OA与平面SBC所成的角为，求。

     

     

     

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