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    以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是
    （x-2）2+（y+2）2=25
    （x-2）2+（y+2）2=25
    ．
    分析：利用中点坐标公式即可得到a，b．再利用两点间的距离公式可得圆的半径r=|AC|，进而得到圆的标准方程．
    解答：解：设以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）．
    则
    a=
    -1+5
    2
    b=
    2-6
    2
    ，解得a=2，b=-2．∴圆心C（2，-2）．
    ∴r2=|AC|2=（-1-2）2+（2+2）2=25．
    故所求的圆的标准方程为（x-2）2+（y+2）2=25．
    故答案为（x-2）2+（y+2）2=25．
    点评：本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本方法，属于基础题．
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    （2）求过点A（1，2）和B（1，10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程．

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