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    “a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间是(0，＋∞)内单调递增”的________条件．

     

    充要

    【解析】①当a＝0时，f(x)＝|x|在区间(0，＋∞)内单调递增；②当a<0时，结合函数f(x)＝|ax2－x|的图象知函数在(0，＋∞)内单调递增；③当a>0时，结合函数f(x)＝|ax2－x|的图象知函数在(0，＋∞)上先增后减再增，不符合．所以“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的充要条件．

     

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    若xlog34＝1，求的值．

     

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    画出下列函数的图象．

    (1)y＝2x－1，x∈Z，|x|≤2；

    (2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)；

    (3)y＝(lgx＋|lgx|)．

     

     

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    判断下列函数的奇偶性：

    (1)f(x)＝x4＋x；

    (2)f(x)＝

    (3)f(x)＝lg(x＋)．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    是否存在实数a，使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2，4]上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2x－，x∈(0，1]．

    (1)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的值域；

    (2)若函数y＝f(x)在x∈(0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a、b为常数，且a≠0)满足条件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    函数f(x)＝的值域为____________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    某公司为一家制冷设备厂设计生产某种型号的长方形薄板，其周长为4m．这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，ABCD(AB＞AD)为长方形薄板，沿AC折叠后AB′交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形ACB′PD的面积最大时制冷效果最好．

    (1)设AB＝xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；

    (2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？

    (3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

     

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