若x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-2≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$.则目标函数z=-7x+y的最大值为( )A．-5B．-8C．-17D．-19 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-2≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$，则目标函数z=-7x+y的最大值为（　　）

A．

-5

B．

-8

C．

-17

D．

-19

分析作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

解答解：不等式组对应的平面区域如图：
由z=-7x+y得y=7x+z，
平移直线y=7x+z，则由图象可知当直线y=7x+z经过点C时，直线y=7x+z的截距最大，
此时z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（1，2），
此时z=-7+2=-5，
故选：A．

点评本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

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A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{11}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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A．

-$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{7}{2}$

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