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    已知tanα=2，求
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．
    解答： 解：由于tanα=2，故
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    =
    4tanα-2
    5+3tanα
    =
    8-2
    5+6
    =
    6
    11
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2lg（x-2y）=lgx+lgy（x，y∈R），则
    y
    x
    的值为（　　）
    A、4
    B、1或
    1
    4
    C、1或4
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩∁UB=（　　）
    A、{x|-1＜x＜1}
    B、{x|-2＜x＜1}
    C、{x|-2＜x≤0}
    D、{x|0＜x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），其离心率为
    1
    2
    ，且过点（-1，
    3
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=-
    1
    2
    x+m与椭圆交于A、B两点，与以F1F2为直径的圆交于C、D两点，且满足
    |AB|
    |CD|
    =
    5
    		3
    4
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与双曲线
    x2
    2
    -y2=1有公共焦点，且离心率为
    		3
    2
    ．问：以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角△ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．
    （1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，则第三次扩充所得的新数是
     
    ；
    （2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），则m+n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    k(x-1)
    x
    ．
    （1）当k=e时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间和极值；
    （2）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-|x-1|，x∈(-∞，2)
    1
    2
    f(x-2)，x∈[2，+∞)
    ，则函数F（x）=xf（x）-1的零点个数为（　　）
    A、7B、6C、5D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -y2=1的焦点坐标是（　　）
    A、（±
    		3
    ，0）
    B、（±
    		5
    ，0）
    C、（0，±
    		3
    ）
    D、（0，±
    		5
    ）

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