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    20．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}且U=R，求集合A∪B，（∁RA）∩B．

    分析 根据并集与补集、交集的定义，分别写出对应的运算结果即可．

    解答 解：∵集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，
    ∴A∪B={x|1＜x≤8}；--------5分
    又U=R，
    ∴CRA={x|x＜2或x＞8}，---------------7分
    ∴（CRA）∩B={x|1＜x＜2}．-----------10分．

    点评 本题考查了并集与补集、交集的定义和应用问题，是基础题目．

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    10．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，则A∪B={x|3≤x＜10}，（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}．

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    11．已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3-3．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）数列{cn}满足cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    8．（1）将二次函数h（x）=x2的图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到函数f（x）的图象，写出函数f（x）的解析式，并求出x∈[0，4]时函数f（x）的值域．
    （2）求f（x）=x2-2ax-1在区间[0，2]上的最小值．

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    15．（1）在区间[0，10]中任意取一个数，求它与4之和大于10的概率
      （2）在区间[0，10]中任意取两个数，求它们之和大于9的概率．

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    5．设min{p，q}表示p，q两者中的较小者，若函数f（x）=min{3-x，log2x}，则f（x）的最大值为2，满足$f（x）＜\frac{1}{2}$的集合为{x|0＜x＜$\sqrt{2}$或x＞$\frac{5}{2}$}．

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    12．（1）计算：$2{log_5}10+{log_5}0.25+{2^{{{log}_2}3}}$
    （2）计算：${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，长轴长为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设动直线l1：y=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，过右焦点F作直线l2与直线l1交与点Q，且$\overrightarrow{PF}$•$\overrightarrow{FQ}$=0．求证：点Q在定直线上，并求出定直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=\frac{2^x}{a}+\frac{a}{2^x}-1\;\;\;（{a＞0}）$是R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）解不等式$f（x）＜\frac{13}{4}$；
    （3）若关于x的不等式mf（x）≥2-x-m在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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