分析 (1)由二次函数的对称轴,以及二次函数经过的点,列出方程组,求出a、b、c的值即可;
(2)根据二次函数的性质,得到关于x的不等式,解得即可.
解答 解:(1)f(x+2)=f(2-x)可知二次函数的对称轴为x=2.
二次函数f(x)=ax2+bx+c经过点(1,0)和(0,-3),
可得:$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{b}{2a}=2}\\{a+b+c=0}\\{c=3}\end{array}\right.$
解得a=1,b=-4,c=3
所以二次函数解析式为:f(x)=x2-4x+3;
(2)由f(x+1)>0,可得(x+1)2-4(x+1)+3>0,即x(x-2)>0,
解得x<0,或x>2,
故不等式解集为(-∞,0)∪(2,+∞).
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.也考查了二次函数的性质.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
f(x) | 136.13 | 15.552 | -3.92 | 10.88 | 12.488 | -23.064 |
A. | 区间[2,3]和[3,4] | B. | 区间[1,2]和[4,5] | ||
C. | 区间[2,3]、[3,4]和[4,5] | D. | 区间[2,3]、[3,4]和[5,6] |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2.4元 | B. | 2.8元 | C. | 3.2元 | D. | 4元 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com