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    如图所示正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点，求DB1与平面EFGHKL所成角的余弦值．
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间角
    分析：设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，由已知得cos＜
    A1C
    ，
    DB1
    ＞=
    A1C
    •
    DB1
    |
    A1C
    |•|
    DB1
    |
    =-
    1
    3
    ，由
    A1C
    是平面EFGHKL的一个法向量，能求出DB1与平面EFGHKL所成角α的余弦值．
    解答： 解：设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，
    ∵
    A1C
    •
    DB1
    =（
    A1A
    +
    AC
    ）•（
    DB
    +
    BB1
    ）=-1，
    |
    A1C
    |•|
    DB1
    |    =（
    		3
    ）2=3，
    ∴cos＜
    A1C
    ，
    DB1
    ＞=
    A1C
    •
    DB1
    |
    A1C
    |•|
    DB1
    |
    =-
    1
    3
    ，
    ∵
    A1C
    是平面EFGHKL的一个法向量，
    ∴DB1与平面EFGHKL所成角α的余弦值：
    cosα=
    		1-(-
    1
    3
    )2
    =
    2
    		2
    3
    ．
    ∴DB1与平面EFGHKL所成角的余弦值为
    2
    		2
    3
    ．
    点评：本题考查直线与平面所成角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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