练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    3x-4y+12≥0
    3x+4y-12≥0
    4x-2y-5≤0
    ，则x2+y2的最小值是（　　）
    A、3
    B、
    25
    4
    C、
    12
    5
    D、
    144
    25
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的应用即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，则x2+y2的几何意义为区域内的点到原点的距离的平方，
    由图象可知，x2+y2的最小值为圆心到直线
    BC的距离的平方，
    则圆心到3x+4y-12=0的距离d=
    |-12|
    		32+42
    =
    12
    5
    ，
    故x2+y2的最小值为d2=
    144
    25
    ，
    故选：D
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用点到直线的距离公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，若a1+a2+a8+a9=360，则数列{an}的前9项和为（　　）
    A、180B、405
    C、810D、1620

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，两直角边OA与OB的长分别为1和8，求抛物线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图算法框图，若输入a=3，b=
    1
    2
    ，则输出的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x+y≤3
    x-y≥-1
    x≥0
    y≥0
    ，且目标函数z1=2x+3y的最大值为a，目标函数z2=3x-2y的最小值为b，则a+b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A满足：若a∈A，则
    1
    1-a
    ∈A，则满足条件的元素最少的集合A中的元素个数有（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个圆柱被一个平面所截，截得的几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）=f（x+1）-f（x+2），x∈R．当x∈（0，3）时，f（x）=x2，则f（2014）=（　　）
    A、5B、-5C、-1D、1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案