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    已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积S=c2-（a-b）2，则tan
    C
    2
    等于
    1
    4
    1
    4
    ．
    分析：已知等式左边利用三角形面积公式化简，右边利用余弦定理化简，再利用万能公式即可求出所求式子的值．
    解答：解：根据题意得：S=
    1
    2
    absinC=c2-a2+2ab-b2，①
    由余弦定理得：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ，即a2+b2-c2=2abcosC，②
    联立①②得：
    1
    2
    absinC=-2abcosC+2ab，即sinC=-4cosC+4，
    ∴tan
    C
    2
    =
    1-cosC
    sinC
    =
    1
    4
    ．
    故答案为：
    1
    4
    点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及万能公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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