Question

已知直线经过点，且斜率为．
（Ｉ）求直线的方程；
（Ⅱ）若直线与平行，且点P到直线的距离为3，求直线的方程．

Answer 1

（Ｉ）y-5=(x+2)；（Ⅱ）3x+4y+1=0或3x+4y-29=0；

试题分析：（1）由点斜式写出直线l的方程为 y-5=(x+2)，化为一般式；
（2）由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+c=0，由点到直线的距离公式求得待定系数c 值，即得所求直线方程．
试题解析：(1)由直线方程的点斜式，得
y-5=(x+2),         2分
整理得所求直线方程为
3x+4y-14=0.            4分
(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+C=0，    6分
由点到直线的距离公式得
,          8分
即,解得C=1或C=-29，            10分
故所求直线方程为3x+4y+1=0或3x+4y-29=0．      12分