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    已知y=f（x）是二次函数，若方程f（x）=0有两个相等的实根，且f（x）'=2x+2，则函数f（x）的表达式是


    1. A.
      f（x）=x2-2x+1
    2. B.
      f（x）=2x2+2x+1
    3. C.
      f（x）=x2+2x+1
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：利用导数运算以及△是否等于0判断是否符合条件，直接求出答案．
    解答：A项：f'（x）=2x-2不符合条件，故A错．
    B项：△=4-4×2×1=-4＜0，没有实根，不符合条件，故B错．
    C项：△=4-4×1×1=0，有两个相等实根，f'（x）=2x+2，故C正确．
    D项：△=1-1=0，有两个相等实根，f'（x）=2x+1，不符合条件，故D错误．
    故选C．
    点评：本题考查了导数运算和以及方程实根情况，对于选择题一般采取排除法求解，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f'（x）=2x+2
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求曲线y=f（x）与直线x+y-1=0所围成的图形的面积．

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    18、已知y=f（x）是二次函数，且f（0）=8及f（x+1）-f（x）=-2x+1
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数y=log3f（x）的单调递减区间及值域．

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    已知y=f（x）是二次函数，且f（1）=f（-1）=0，方程f（x）=1有两个相等的实数根，g（x）=
    1+x2
    f(x)
    ；
    （1）求函数y=f（x）；
    （2）若g（a）=2求a的值；
    （3）求证：g（
    1
    x
    ）=-g（x）

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    已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）求函数y=f（x）与y=-x2-4x+1所围成的图形的面积．

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