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    若函数的定义域为R，求实数a的取值范围．
    【答案】分析：要求定义域为R就是x不论取何值式子都有意义，转化成ax2+4ax+3＞0在R上恒成立，讨论a的值，使其图象恒在x轴上方．
    解答：解：∵函数的定义域为R
    ∴ax2+4ax+3＞0在R上恒成立
    当a=0时，3＞0显然成立，
    当a≠0时，解得
    综上所述：实数a的取值范围是．
    点评：本题考查了二次函数恒大与零的问题，含参数不等式恒成立的问题，是经久不衰的话题，也是高考的热点，它可以综合地考查中学数学思想与方法，体现知识的交汇．
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    已知f(x)=log
    12
    (x2-2ax+3)
    （1）若函数的定义域为R则实数a的取值范围是
     
    ．
    （2）若函数的值域为R则实数a的取值范围是
     
    ．
    （3）若函数在（-∞，1]上有意义则实数a的取值范围是
     
    ．
    （4）若函数的值域为（-∞，1）则实数a的取值范围是
     
    ．

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    （1）a=6时，求函数的值域
    （2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．

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    已知函数y=lg（ax2+2ax+1）：
    （1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；
    （2）若函数的值域为R，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
    （1）若函数的定义域为R，求实数p的取值范围，
    （2）若函数的值域为R，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年佛山一中高一下学期期末考试数学卷 题型：选择题

    若函数 的定义域为R，则实数 的取值范围 （       ）。

    A、        B、        C、       D、

     

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