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    已知椭圆C：两个焦点为F1、F2，上顶点A（0，b），△AF1F2为正三角形且周长为6．
    （1）求椭圆C的标准方程及离心率；
    （2）O为坐标原点，直线F1A上有一动点P，求|PF2|+|PO|的最小值．
    【答案】分析：（1））由△AF1F2为正三角形可得a=2c，周长为6可得a+a+2c=6，再由a2=b2+c2，联立即可求得a，b．
    （2）直线F1A的方程为，利用中点垂直法可求得点0关于直线F1A对称的点为M（x，y），由|PO|=|PM|，得|PF2|+|PO|=|PF2|+|PM|≥|MF2|，|MF2|易求得．
    解答：解：（1）由题设得，
    解得：a=2，b=c=1，
    故C的方程为，离心率e=．
    （2）直线F1A的方程为，
    设点0关于直线F1A对称的点为M（x，y），则，
    所以点M的坐标为，
    ∵|PO|=|PM|，|PF2|+|PO|=|PF2|+|PM|≥|MF2|，
    |PF2|+|PO|的最小值为．
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、椭圆方程的求解，考查轴对称问题，考查学生分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的两个焦点为F1(-2
    		2
    ，0)    ，F2(2
    		2
    ，0)    ，P为椭圆上一点，满足∠F1PF2=60°．
    （1）当直线l过F1与椭圆C交于M、N两点，且△MF2N的周长为12时，求C的方程；
    （2）求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“伴随圆”． 已知椭圆C的两个焦点分别是F1(-
    		2
    ，0)、F2(
    		2
    ，0)    ，椭圆C上一动点M1满足|
    M1F1
    |+|
    M1F
    2    |=2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程
    （Ⅱ）试探究y轴上是否存在点P（0，m）（m＜0），使得过点P作直线l与椭圆C只有一个交点，且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为2
    		2
    ．若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的两个焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），离心率e=
    12
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），抛物线E以坐标原点为顶点，F2为焦点．直线l过点F2，且交y轴于D点，交抛物线E于A，B两点若F1B⊥F2B，则|AF2|-|BF2|=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潮州二模）已知椭圆C的两个焦点为F1（-1，0），F2（1，0），点A(1，
    		2
    2
    )    在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点B（2，0），设点P是椭圆C上任一点，求
    PF
    1    •
    PB
    的取值范围．

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