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    求证：质数序列2，3，5，7，11，13，17，19…是无限的．
    考点：反证法与放缩法
    专题：证明题,反证法
    分析：利用反证法，即可证明结论．
    解答： 证明：假设只有有限个质数，如n个：2，3，5，…，最大为p．
    构造M=2•3•5•…•p+1
    ∴M不能被2，3，…，p整除，
    ∴M是质数，且大于p，与p是最大质数矛盾，
    因此，质数有无穷多个．
    点评：本题考查反证法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    ．
    （I）求y=f（x）在[-4，-
    1
    2
    ]上的最值；
    （II）若a≥0，求g（x）=
    1
    x
    +
    2
    x2
    +
    a
    x3
    的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图（单位：Cm）如图所示，则该几何体的体积是80cm3．则图中的x等于（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、3
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商店开张，采用摸奖形式吸引顾客，暗箱中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，进入商店的人都可以从箱中摸取两球，若两球颜色为一白一黑即可领取小礼品，则能得到小礼品的概率等于（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D是△ABC中AC边上一点，且
    AD
    DC
    =2+2
    		3
    ，∠C=45°，∠ADB=60°，则
    AB
    •
    DB
    =（　　）
    A、2
    B、0
    C、
    		3
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，|
    b
    |=2|
    a
    |，两组向量
    x1
    ，
    x2
    ，
    x3
    ，
    x4
    和
    y1
    ，
    y2
    ，
    y3
    ，
    y4
    均由2个
    a
    和2个
    b
    排列而成，若
    x1
    •
    y1
    +
    x2
    •
    y2
    +
    x3
    •
    y3
    +
    x4
    •
    y4
    所有可能取值中的最小值为4|
    a
    |2，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式an=
    1
    n(n+1)
    ，已知它的前n项和Sn=
    5
    6
    ，则项数n=（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量ξ～N（0，σ2），若P（-2≤ξ≤0）=0.2，则P（ξ≥2）等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lg（
    2
    1-x
    +a    ）是奇函数
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在定义域上是单调函数；
    （3）若f（t2-1）+f（2t-1）＞0，求实数t的取值范围．

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