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    10．若f′（x0）=2，则$\underset{lim}{k→0}\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    分析 根据导数的定义进行求解即可．

    解答 解：$\underset{lim}{k→0}\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=-$\frac{1}{2}$$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{-k}$=-$\frac{1}{2}$f′（x0）=$-\frac{1}{2}×2=-1$，
    故选：A

    点评 本题主要考查导数的计算，根据导数的极限进行求解是解决本题的关键．

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    20．已知{an}是递增的数列，且对于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，则实数λ的取值范围是λ＞-3．

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    A．k2B．k2-k+1C．k2+kD．2k-1

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    18．已知f（x）=x3+x（x∈R），a，b，c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，f（a）+f（b）+f（c）的符号为（　　）
    A．正B．负C．等于0D．无法确定

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    5．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，1]时，有f（x）=3x-1，则f（2015）的值等于（　　）
    A．25B．-2C．2D．-25

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    15．已知函数f（x）=3x-2x，求证：对于任意的x1，x2∈R，均有$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}≥f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$．

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    2．已知$sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，α∈（\frac{π}{2}，π）$．
    （1）求cosα及tanα；
    （2）求$\frac{{2cos（\frac{π}{2}+α）+cos（π-α）}}{{sin（\frac{π}{2}-α）+3sin（π+α）}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
    （1）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，求sinθ的值；
    （2）设$\overrightarrow{c}$=（0，1），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（Ⅰ）如图1所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{AM}$=0的轨迹为曲线E．求曲线E的方程．
    （Ⅱ）如图2所示，已知圆 E：x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{9}{4}$经过椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点F1、F2，且与椭圆C在第一象限的交点为 A，且F1，E，A三点共线． 求椭圆C的方程．

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