Question

10．设a=log₄3，b=log₃4，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{3}{4}$，则（　　）

• A． a＜b＜c
• B． a＜c＜b
• C． c＜a＜b
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 根据对数函数的图象与性质，利用特殊值0和1，$\frac{1}{2}$，即可比较a、b、c的大小

解答 解：由$\frac{1}{2}$=log₄2＜a=log₄3＜1，b=log₃4＞1，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{3}{4}$＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$$（\frac{1}{3}）^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{2}$，
∴c＜a＜b，
故选：C

点评 本题考查对数函数的单调性的应用：对数值大小比较，考查计算能力．