练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知e为自然对数的底数，函数y=xex的单调递增区间是


    1. A.
      [-1，+∞）
    2. B.
      （-∞，-1]
    3. C.
      [1，+∞）
    4. D.
      （-∞，1]
    A
    分析：求出f′（x），然后解不等式f′（x）＞0即可．
    解答：f（x）=xex?f′（x）=ex（x+1），
    令f′（x）＞0?x＞-1，
    所以函数f（x）的单调递增区间是[-1，+∞）．
    故选A．
    点评：本题考查利用导数研究函数单调性问题，属基础题，要注意单调区间一定为函数定义域的子集．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x（a∈R，e为自然对数的底）
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （II）若对任意给定的x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax2+bx+c）•ex，其中e为自然对数的底，a，b，c为常数，若函数f(x)在x=-2处取得极值，且
    lim
    x→0
    f(x)-c
    x
    =-4    ．
    （I）求实数b、c的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2elnx．（e为自然对数的底）
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）是否存在常数a，b使得x2≥ax+b≥2elnx对于任意的正数x恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnaxx
    (a＞0，a∈R)    ，e为自然对数的底，
    （1）求f（x）的最值；
    （2）若关于x方程ln2x=x3-ex2+mx有两个不同解，求m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
    （1）求过原点O且与函数f（x）=lnx图象相切的切线l方程，并证明函数f（x）=lnx图象不在直线l的上方；
    （2）若在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得x4-ax3+10x＜e（x3-ax2+10）lnx成立，求实数a的取值范围（e为自然对数的底）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案