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设数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,对于任意的nNanSna成等差数列,设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn,若对任意的实数x(1e](e是自然对数的底)和任意正整数n,总有Tn<r(rN).则r的最小值为________

 

2

【解析】根据题意,对于任意nN,总有anSna成等差数列,则对于nN*,总有2Snan

所以2Sn1an1 (n≥2)

2ananan1,即anan1(anan1)(anan1)因为anan1均为正数,所以anan11(n≥2)

所以数列{an}是公差为1的等差数列,又n1时,2S1a1a,解得a11,所以ann,对于任意的实数x(1e],有0<ln x<1,对于任意正整数n.总有bn,所以Tn,又对任意的实数x(1e]和任意正整数n,总有Tn<r(rN),所以r的最小值为2.

 

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设双曲线1(a>0b>0)的渐近线与抛物线yx21相切,则该双曲线的离心率等于(  )

A. B2 C. D.

 

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f(x)则下列关于yf[f(x)]2的零点个数判断正确(  )

A.当k0时,有无数个零点

B.当k<0时,有3个零点

C.当k>0时,有3个零点

D.无论k取何值,都有4个零点

 

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已知函数f(x),则yf(x)的图象大致为(  )

 

 

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A. B2 C. D4

 

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复数的实部为(  )

A2 B.-2 C1 D.-1

 

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给出下列命题:

抛物线x=-y2的准线方程是x1

xR,则的最小值是2

sin xdx2

XN(3σ2)P(0≤X≤3)0.4,则P(X≥6)0.1.

其中正确的是(填序号)________

 

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在平面直角坐标系xOy中,设抛物线y24x的焦点为F,准线为lP为抛物线上一点,PAlA为垂足.如果直线AF的倾斜角为120°,那么|PF|________.

 

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