练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知△ABC中，点A（﹣2，0），B（2，0），C（x，1） （i）若∠ACB是直角，则x=
    （ii）若△ABC是锐角三角形，则x的取值范围是 ．

    【答案】；（﹣2，﹣ ）∪（2，+∞）
    【解析】解：（i）∵△ABC中，点A（﹣2，0），B（2，0），C（x，1）， ∴ =（﹣2﹣x，﹣1）， =（2﹣x，﹣1），
    ∵∠ACB是直角，
    ∴ =（﹣2﹣x）（2﹣x）+（﹣1）（﹣1）=x2﹣3=0，
    解得x= ．
    （ii）∵△ABC中，点A（﹣2，0），B（2，0），C（x，1），
    ∴ =（﹣2﹣x，﹣1）， =（2﹣x，﹣1）， =（x+2，1）， =（4，0）， =（x﹣2，1）， =（﹣4，0），
    ∵△ABC是锐角三角形，
    ∴ ，解得﹣2＜x＜﹣ 或x＞2．
    ∴x的取值范围是（﹣2，﹣ ）∪（2，+∞）．
    故答案为： ，（﹣2，﹣ ）∪（2，+∞）．
    （i）求出 =（﹣2﹣x，﹣1）， =（2﹣x，﹣1），由∠ACB是直角，则 =0，由此能求出x．
    （ii）分别求出 ， ， ， ， ， ，由△ABC是锐角三角形，得 ，由此能求出x的取值范围．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）当时，证明：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若，求函数的极值；

    （2）当 时，判断函数在区间上零点的个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，E为DC的中点．将△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE．
    （1）求证：平面BDE⊥平面ADE
    （2）求三棱锥 C﹣BDE的体积

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C的半径为1，圆心C（a，2a﹣4），（其中a＞0），点O（0，0），A（0，3）
    （1）若圆C关于直线x﹣y﹣3=0对称，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
    （2）若圆C上存在点P，使|PA|=|2PO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1）所示，已知四边形是由和直角梯形拼接而成的，其中.且点为线段的中点， ， .现将沿进行翻折，使得二面角的大小为90°，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上.

    （Ⅰ）证明： ；

    （Ⅱ）若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．
    （1）当a=﹣ 时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；
    （3）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）﹣x≤0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示．求：

    （1）x0的值；
    （2）a，b，c的值．
    （3）若曲线y=f（x）（0≤x≤2）与y=m有两个不同的交点，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= x3﹣x2﹣ x，则f（﹣a2）与f（﹣1）的大小关系为（ ）
    A.f（﹣a2）≤f（﹣1）
    B.f（﹣a2）＜f（﹣1）
    C.f（﹣a2）≥f（﹣1）
    D.f（﹣a2）与f（﹣1）的大小关系不确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案