练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设角A，B，C为△ABC的三个内角．

    (1)设f(A)＝sin A＋2sin ，当A取A0时，f(A)取极大值f(A0)，试求A0和f(A0)的值；

    (2)当A取A0时，·＝－1，求BC边长的最小值．

     

    （1）（2）

    【解析】(1)f′(A)＝cos A＋cos ＝2cos2＋cos－1＝.

    因为0＜A＜π，所以cos＋1＞0.由f′(A)＞0，得cos＞，所以0＜＜，即0＜A＜.所以当A∈时，f(A)为增函数；当A∈时，f(A)为减函数．故A0＝时，f(A)取极大值f(A0)＝f＝.

    (2)设a，b，c是角A，B，C的对边．由·＝－1知bc＝2，而a＝≥＝

    当且仅当b＝c＝时，BC边长的最小值为.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集11讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于(　　)

    A．1 B．2 C．3 D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷（解析版） 题型：选择题

    “a<4”是“对任意的实数x，|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立”的(　　)

    A．充分必要条件 B．充分不必要条件

    C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-1几何证明选讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：

    (1)∠FEB＝∠CEB；

    (2)EF2＝AD·BC.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试解答题抢分训练练习卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.设＝t，求实数t的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试解答题保分训练练习卷（解析版） 题型：解答题

    在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC的中点，又∠CAD＝30°，PA＝AB＝4，点N在线段PB上，且＝.

    (1)求证：BD⊥PC；

    (2)求证：MN∥平面PDC；

    (3)设平面PAB∩平面PCD＝l，试问直线l是否与直线CD平行，请说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（四）第二章第一节练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知f(x)=则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（六）第二章第三节练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=　　　　.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（五）第二章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是(　　)

    (A)增函数 (B)减函数 (C)先增后减 (D)先减后增

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案