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    已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=Sn+n+5（n∈N*），
    （Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列；
    （Ⅱ）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f′（1）并比较2f′（1）与23n2-13n的大小。
    解：（Ⅰ）由已知可得，
    两式相减得，即，
    从而，
    当n=1时，
    所以，
    又，
    所以，
    从而，故总有，，
    又，
    从而，即数列是等比数列；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
    因为，
    所以，
    从而
    ，
    由上
    =12，①
    当n=1时，①式=0，所以；
    当n=2时，①式=-12＜0，所以；
    当时，n-1＞0，
    又，
    所以，即①＞0，
    从而。
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    已知数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，前n项和Sn=n2an（n≥1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设b1=0，bn=
    Sn-1
    Sn
    (n≥2)    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：Tn＜
    n2
    n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，当n≥2，时，an总是3Sn-4与2-
    52
    Sn-1    的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（n+1）an，Tn是数列{bn}的前n项和，n∈N*，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江门一模）已知数列{an}的首项a1=1，若?n∈N*，an•an+1=-2，则an=
    1，n是正奇数
    -2，n是正偶数
    1，n是正奇数
    -2，n是正偶数
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项为a1=3，通项an与前n项和sn之间满足2an=Sn•Sn-1（n≥2）．
    （1）求证：数列{
    1Sn
    }    是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列{an}中的最大项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=
    2
    3
    ，an+1=
    2an
    an+1
    ，n∈N+
    （Ⅰ）设bn=
    1
    an
    -1    证明：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）数列{
    n
    bn
    }的前n项和Sn．

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