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在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,求tg(
A
2
)+
3
tg(
A
2
)tg(
C
2
)+tg(
C
2
)的值.
∵A、B、C成等差数列,
∴A+B+C=3B=180°
∴B=60°
∴A+B=120°
∴tan(
A+B
2
)=
tan
A
2
+tan
B
2
1-tan
A
2
tan
B
2
=tan60°=
3

∴tg(
A
2
)+
3
tg(
A
2
)tg(
C
2
)+tg(
C
2
)=
3
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在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,求tg(
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tg(
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)tg(
C
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C
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