（本小题满分12分）已知函数
，
（I）求
的单调区间；（II）求在区间
上的最小值。
智慧小复习系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
本小题满分12分）设M是由满足下列条件的函数f (x)构成的集合：①方程f (x)一x=0有实根；②函数的导数
满足0＜＜1.
(1)若函数f(x)为集合M中的任意一个元素，证明：方程f(x)一x=0只有一个实根；
（2）判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
(3)设函数f(x)为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意
，
证明：
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（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
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（本小题共14分）已知函数
其中常数
.
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）当
时，若函数
有三个不同的零点，求m的取值范围；
（3）设定义在D上的函数
在点
处的切线方程为
当
时，若
在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，请你探究当时，函数
是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.
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（本题满分12分）
一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度
（单位：m/s）紧急刹车至停止。求：
（I）从开始紧急刹车到火车完全停止所经过的时间；
（Ⅱ）紧急刹车后火车运行的路程。
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上递减，在
上递增；（Ⅱ）
，令
；所以
时，函数
；
即
时，由（Ⅰ）知，函数
上递减，
上递增，所以
；
时，函数
为实数，函数
,
.
的单调区间与极值；
且
时，
.
，其中
.
是
的极值点，求
的值；
上的最大值是
，求
，过点
的切线方程为
，且交于曲线
两点,求切线
与C围成的图形的面积。 
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．试求
，
，
的值。