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    请考生在22、23两题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分。

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

    如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C

    作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M。

    （I）求证：DC是⊙O的切线； （II）求证：AM：MB=DF·DA。

     

    【答案】

    略

    【解析】⑴证明：连接，

    ，

    又.

    .

    ，即是⊙O的切线. ………… 5分

    ⑵证明：因为CA是∠BAF的角平分线，

    ，所以.

    由⑴知，又，

    所以AM·MB=DF·DA. ……………………10分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
    （1）（几何证明选讲选做题） PA与圆O切于A点，PCB为圆O的割线，且不过圆心O，已知∠BPA=30°，PA=2
    		3
    ，PC=1，则圆O的半径等于
    7
    7
    ．
    （2）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，过点（2
    		2
    ，  
    π
    4
    ）作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是
    ρcosθ=2
    ρcosθ=2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省、庄河高中高三上学期期末文科数学 题型：解答题

    （选考题（本小题满分10分）（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）

    22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲

    如图，D，E分别是AB,AC边上的点，且不与顶点重合，已知为方程的两根，

    （1）   证明 C,B,D,E四点共圆；

    （2）   若，求C,B,D,E四点所在圆的半径。

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省焦作市高三期末调研数学理卷 题型：解答题

    请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

    如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．

       （Ⅰ）求证：AD∥EC；

       （Ⅱ）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    设函数，．

    （Ⅰ）若，求的极小值；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实常数和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，说明理由．

    （Ⅲ）设有两个零点，且成等差数列，试探究值的符号．

    请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

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