Question

【题目】下列选项中，说法正确的是（ ）
A.命题“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定为“?x∈R，x2﹣x＞0”
B.命题“在△ABC中，A＞30°，则sinA＞ ”的逆否命题为真命题
C.设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的充分必要条件
D.若非零向量 、 满足| + |=| |+| |，则 与 共线

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A，由特称命题的否定为全称命题，可得命题“x0∈R，x02﹣x0≤0” 的否定为“x∈R，x2﹣x＞0”，故A错；
对于B，命题“在△ABC中，A＞30°，则sinA＞ ”为假命题，比如A=150°，则sinA= ．
再由原命题与其逆否命题等价，则其逆否命题为假命题，故B错；
对于C，设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”推不出“{an}为递增数列”，比如a1＜0，不为增函数；
反之，可得0＜q＜1．故不为充分必要条件，故C错；
对于D，若非零向量 、 满足| + |=| |+| |，则 ， 同向，则 与 共线，故D正确．
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．