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    已知(如图)：平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，AB与CD是异面直线，E、F分别是线段AB、CD的中点，求证：EF∥β．

    答案：
    解析：

    解析：如图作辅助线，可得中线平行．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图：四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，
    （1）求证：直线MN⊥直线AB；
    （2）若平面PDC与平面ABCD所成的二面角大小为θ，能否确定θ使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能确定，求出θ的值，若不能确定，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
    （Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；
    （Ⅲ）点G在线段BC上，且BG=
    		3
    ，求点D到平面PAG的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AB=2，E为PD中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）证明：平面PCD⊥平面PAD；
    （Ⅲ）求二面角E-AC-D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    已知：如图，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶．

    　　

    (Ⅰ)求PB与平面PDC所成角的大小；

    (Ⅱ)求二面角D—PB—C的正切值；

    (Ⅲ)若AD＝BC，E为PC中点，求证DE∥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源：湖北省荆州中学2008高考复习立体几何基础题题库一(有详细答案)人教版 人教版 题型：047

    已知：如图，AS⊥平面SBC，SO⊥平面ABC于O，

    求证：AO⊥BC．

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