Question

【题目】下列叙述：

①化简的结果为﹣．

②函数y＝在（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）上是减函数；

③函数y＝log3x+x2﹣2在定义域内只有一个零点；

④定义域内任意两个变量x1，x2，都有，则f（x）在定义域内是增函数．

其中正确的结论序号是_____

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

对于①，根据指数幂的运算法则判断其是否正确；

对于②，根据反比例型函数的单调性判断其是否正确；

对于③，根据零点存在性定理以及函数的单调性，判断其是否正确；

对于④，根据函数单调性的定义，判断其是否正确.

对于①，，所以①不正确；

对于②，根据反比例型函数的单调性，可知，其在两个区间上分别是减函数，所以②正确；

对于③，利用函数的性质可知函数在定义域上是增函数，

且，所以函数有零点，且只有一个零点，所以③正确；

对于④，根据题意，可知自变量的大小与函数值的大小时一致的，从而可以判断出函数是增函数，所以④正确，

故答案是：②③④.