Question

某人用数学归纳法证明命题

＜n+1(n∈N)的过程如下:

(1)当n＝1时, 不等式显然成立.

(2)假设n＝k时, 有＜k+1

那么n＝k+1时, ＝＜＝(k+1)+1.

所以n＝k+1时不等式成立. 由(1), (2), ∴对n∈N不等式成立.这种证法的主要错误在于

[　　]

A.当n＝1时, 验证过程不具体.

B.归纳假设的写法不正确.

C.从k到k+1的推理不严密.

D.从k到k+1的推理过程没使用归纳假设.

Answer 1

答案：D
解析：

解: 证n＝k+1时, 直接用放缩法, 没使用归纳假设. ∴ 选 (D)     正确的证法是:     ∵ ＜k+1     ∴ k2+k＜(k+1)2     ∴        ＜        ＜＝k+2＝(k+1)+1.     ∴ n＝k+1时, 不等式成立.