Question

2．已知扇形的圆心角为60°，周长为6+π，则它的面积为$\frac{3π}{2}$．

Answer 1

分析 由扇形的圆心角，半径表示出弧长，利用扇形的周长即可求出半径的值，利用扇形的面积公式即可得解．

解答 解：设扇形的半径为 r，圆心角为60°即$\frac{π}{3}$，
∴弧长l为$\frac{π}{3}$r，
∴此扇形的周长为6+π，
∴$\frac{π}{3}$r+2r=6+π，解得：r=3，
由扇形的面积公式得=$\frac{1}{2}$×$\frac{π}{3}$×r²=$\frac{1}{2}×\frac{π}{3}×9$=$\frac{3π}{2}$．
故答案为：$\frac{3π}{2}$．

点评 本题考查扇形的面积公式及扇形的弧长公式的应用，此题的关键在于求出扇形的半径．