Question

从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（ ）
A．70种
B．112种
C．140种
D．168种

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分析可得，甲、乙中至少有1人参加的情况数目等于从10个同学中挑选4名参加公益活动挑选方法数减去从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加公益活动的挑选方法数，分别求出其情况数目，计算可得答案．
解答：解：∵从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有C₁₀⁴种不同挑选方法；
从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有C₈⁴种不同挑选方法；
∴甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有C₁₀⁴-C₈⁴=210-70=140种不同挑选方法，
故选C．
点评：此题重点考查组合的意义和组合数公式，本题中，要注意找准切入点，从反面下手，方法较简单．