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    已知函数f（x）=（x+1）e-x（e为自然对数的底数），求函数f（x）的单调区间．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，通过讨论x的范围，从而求出函数的单调区间．
    解答： 解：∵f′（x）=（x+1）′•e-x+（x+1）（e-x）′
    =e-x-（x+1）e-x
    =-xe-x，
    x＞0时，f′（x）＜0，x＜0时，f′（x）＞0，
    ∴f（x）在（-∞，0）递增，在（0，+∞）递减．
    点评：本题考查了函数的单调性，考查了导数的应用，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={1，2，5}，N={1，3，5，7}，则M∪N=（　　）
    A、∅
    B、{1，5}
    C、{2，3，7}
    D、{1，2，3，5，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2008|+|x+1|+|x+2|+|x+3|+…+|x+2008|若f（2x）＞2008×2009，则x的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4，点A（a，0）（a＞0）
    （1）若a=4，过点A作圆C的切线，求切线方程；
    （2）过点A作直线交圆C于不同两点M、N，求MN中点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    x2
    2e2
    +a（其中a∈R，无理数e=2.71828…）．当x=e时，函数f（x）有极大值
    1
    2
    ．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）任取x1，x2∈[e，e2]，证明：|f（x1）-f（x2）|＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则椭圆的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    +x）+
    		3
    cos2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）-m=2在x∈[0，
    π
    2
    ]上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，a2=9，a5=21，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=2an，①证明{bn}是等比数列；②求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（x，y-2），
    b
    =（kx，y+
    		2
    ）（k∈R），
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为T．求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状．

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