精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设二项式(
3x
+
3
x
)n
的展开式各项系数的和为a,所有二项式系数和为b,若a+2b=80,则n的值为(  )
分析:利用赋值法及二项式系数和公式求出a、b列出方程求得n.
解答:解:二项式(
3x
+
3
x
)n
的展开式中,令x=1得展开式的各项系数之和a=4n
根据二项式系数和公式得二项式系数之和b=2n
∵a+2b=80,
∴4n+2×2n=80,解得n=3
故选:C
点评:本题考查赋值法是求二项展开式系数和的方法,二项式系数和公式为2n,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设二项式(
3x
+
1
x
)n
的展开式各项系数的和为32,则n的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•丰台区一模)设二项式(3x+1)n的展开式的各项系数的和为m,其二项式系数之和为k,若m+k=1056,则n等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•深圳二模)设二项式(
x
+
3
x
)n
展开式各项的系数和为 P,二项式系数之和为S,P+S=72,则正整数n=
3
3
,展开式中常数项的值为
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:丰台区一模 题型:单选题

设二项式(3x+1)n的展开式的各项系数的和为m,其二项式系数之和为k,若m+k=1056,则n等于(  )
A.4B.5C.6D.7

查看答案和解析>>

同步练习册答案