已知定义在R上的奇函数f.且f的值为( )A．2B．0C．-2D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且f（1）=2，则f（2015）的值为（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-1

分析由题意可得函数的周期为4，结合奇偶性和题意可得答案．

解答解：∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），
∴函数f（x）是周期为4的周期函数，
∴f（2015）=f（504×4-1）=f（-1），
又∵函数f（x）为R上的奇函数，且f（1）=2，
∴f（-1）=-f（1）=-2，
∴f（2015）=-2
故选：C．

点评本题考查函数的奇偶性和周期性，函数的值的求法，属基础题．

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4．执行如图所示的程序框图，则输出的A的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．已知数列{a_n}共有2k（k≥2，k∈Z）项，a₁=1，前n项和为S_n，前n项乘积为T_n，且a_n+1=（a-1）S_n+2（n=1，2，…，2k-1），其中a=2${\;}^{\frac{2}{2k-1}}$，数列{b_n}满足b_n=log₂$\root{n}{{T}_{n}}$，
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若|b₁-$\frac{3}{2}$|+|b₂-$\frac{3}{2}$|+…+|b_2k-1-$\frac{3}{2}$|+|b_2k-$\frac{3}{2}$|≤$\frac{3}{2}$，求k的值．

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2．如图，在Rt△BEC中，∠EBC=30°，∠BEC=90°，CE=1，现在分别以BE，CE为边向Rt△BEC外作正△EBA和正△CED．

（Ⅰ）求线段AD的长；
（Ⅱ）比较∠ADC和∠ABC的大小．

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9．已知直线3x+ay=0（a＞0）被圆（x-2）²+y²=4所截得的弦长为2，则a的值为（　　）

A．

3$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点P（1，1），离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l不经过点P，斜率为$\frac{1}{3}$，与椭圆交于不同两点A、B．
①求证：直线PA、PB的斜率之和为定值；
②若△PAB是直角三角形，求直线l的方程．

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6．