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    设f（x）=x2+px+q，满足f（1）=f（2）=0，求f（x）的表达式．
    分析：易知1，2是方程x2+px+q=0的两根，由韦达定理可求得p，q．
    解答：解：由f（1）=f（2）=0，知1，2是方程x2+px+q=0的两根，
    所以1+2=-p，1×2=q，即p=-3，q=2，
    所以f（x）=x2-3x+2．
    点评：本题考查二次函数解析式的求法，属基础题．
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    设p∈R，q＜0，当函数f（x）=x2+p|x|+q的零点多于1个时，f（x）在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2+px+q（p，q∈R），证明：
    （1）|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于
    12
    ；
    （2）若|p|+|q|＜1，则f（x）=0的两个根的绝对值都小于1．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省安庆市潜山中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设p∈R，q＜0，当函数f（x）=x2+p|x|+q的零点多于1个时，f（x）在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为    ．

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    已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．
    （1）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范围；
    （2）设F（x）=若P是曲线y=F（x）上异于原点O的任意一点，在曲线y=F（x）上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年海南省儋州市洋浦中学高三（上）第四次次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=x2+px+q（p，q∈R），证明：
    （1）|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于；
    （2）若|p|+|q|＜1，则f（x）=0的两个根的绝对值都小于1．

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