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    在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E为边DC的中点，如图1.将△ADE沿AE折起到△AEP位置，连PB、PC，点Q是棱AE的中点，点M在棱PC上，如图2.

    (1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
    (2)若平面AEP⊥平面ABCE，点M是PC的中点，求三棱锥A­MQB的体积．

    （1）1∶2（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.
    ⑴求证：直线平面；
    ⑵若直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,点E是棱PB上的动点.

    (1)若PD∥平面EAC,试确定点E在棱PB上的位置.
    (2)在(1)的条件下,求二面角A-CE-P的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在四棱锥中，，，，为的中点，为的中点，．

    （1）求证：；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

    （1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
    （2）证明：BD∥面PEC;
    （3）求该几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示为一个几何体的直观图、三视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形)．

    (1)求四棱锥P-ABCD的体积；
    (2)若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图（如图），其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形，俯视图为一个圆，三视图尺寸如图所示（单位cm）；

    （1）求出这个工件的体积；
    （2）工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米1元，现要制作10个这样的工件，请计算喷漆总费用（精确到整数部分）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个几何体的三视图如下图所示（单位：），

    （1）该几何体是由那些简单几何体组成的；
    （2）求该几何体的表面积和体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧(左)视图、俯视图．已知CF＝2AD，侧(左)视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．求该几何体的体积．

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