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    若函数y=f（x）（x∈R）为偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，则f（2） ________f（-3）（填“＞”或“＜”）．

    解：∵函数y=f（x）（x∈R）为偶函数
    ∴f（-3）=f（3）
    又∵在[0，+∞）上为增函数
    ∴f（2）＜f（-3）
    故答案为：＜
    分析：先由函数y=f（x）（x∈R）为偶函数得f（-3）=f（3），将问题转化到[0，+∞）上，再由在[0，+∞）上为增函数得到结论．
    点评：本题主要考查用奇偶性转化区间和利用单调性比较大小．
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    若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域为
     
    ．

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    若函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，则函数y=f（
    1x
    ）的定义域为
    {x|x≥1}
    {x|x≥1}
    ．

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    若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则f（2012）与e2012f（0）的大小关系为
    f（2012）＞e2012f（0）
    f（2012）＞e2012f（0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f'（x）的图象关于直线x=-
    1
    2
    对称，且f′（1）=0．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若对于任意实数x，
    1
    6
    f′(x)+m＞0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
    4x
    -alnx    （a∈R）．
    （1）a＜0时，求f（x）的极小值；
    （2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在x∈[1，3]上有两个不同的交点M，N，求a的取值范围．

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