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7、若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为(  )
分析:把圆的方程化为标准方程后找出圆心坐标和半径,根据第二象限的点横坐标小于0,纵坐标大于0且横纵坐标的绝对值小于2得到关于a的不等式,求出a的范围即可.
解答:解:把圆的方程化为标准形式得(x+a)2+(y-2a)2=4,所以圆心(-a,2a),半径等于2
-a<0且2a>0,解得a>0;|-a|<2且|2a|<2,解得-2<a<2且-1<a<1,
所以a的取值范围为(0,1)
故选D
点评:此题考查学生会将圆的一般式方程化为圆的标准方程,掌握第二象限点横坐标小于0纵坐标大于0的特点,是一道中档题.
练习册系列答案
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(2,+∞)

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设矩阵M=
a0
0b
(其中a>0,b>0),若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的变换作用下得到曲线C′ : 
x2
4
+y2=1
,求a+b的值.

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