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    如图6，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，

    平面CDE，且，.
    （1）求证：平面；
    （2）求凸多面体的体积．
    （1）见解析（2）
    （1）证明：∵平面，平面，
    ∴．
    在正方形中，，
    ∵，∴平面．
    ∵，∴平面．
    （2）在△中，，，
    ∴．
    过点作于点，
    ∵平面，平面，
    ∴．∵，
    ∴平面．
    ∵，
    ∴．
    又正方形的面积，
    ∴ 
    ．
    故所求凸多面体的体积为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，
    ，。
    （Ⅰ）证明：四点共面；
    （Ⅱ）设，求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；

    (1)画出直线l；
    (2)设l∩A1B1=P,求PB1的长；
    (3)求D到l的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    （注意：在试题卷上作答无效）
    四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，。
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设侧面为等边三角形，求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，
    （1）求证：A1C⊥平面BDE；
    （2）求A1B与平面BDE所成角的正弦值。
    （3）设F是CC1上的动点(不包括端点C)，求证：△DBF是锐角三角形。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。
    （I）求证：PA//平面EFG；
    （II）若M为线段CD上的一个动点，问当M在什么位置时，MF与平面EFG所成角最大。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以一个正方体顶点为顶点的四面体共有（   ）．
    A．个B．个
    C．个D．个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图a—l—是120°的二面角，A，B两点在棱上，AB=2，D在内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在内，ABC是等腰直角三角形∠ACB=
    （I）       求三棱锥D—ABC的体积；
    （2）求二面角D—AC—B的大小；     
    （3）求异面直线AB、CD所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是矩形，
    是的中点，是的中点。
    （Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）求二面角的大小。

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