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    (x-
    12x2
    )9    的展开式中常数项是
     
    ．（用数字作答）
    分析：写出二项式的通项
    C
    r
    9
    x9-r(-
    1
    2x2
    )    r    ，进行整理变形为
    C
    r
    9
    (-
    1
    2
    )    r    x9-3r    ，因为要求展开式的常数项，只要使得变量x的指数为零就可以求出r，把r的值代入得到常数项．
    解答：解：∵(x-
    1
    2x2
    )9    的通项是
    C
    r
    9
    x9-r(-
    1
    2x2
    )    r    =
    C
    r
    9
    (-
    1
    2
    )    r    x9-3r    ，
    ∵要求展开式中常数项，
    ∴9-3r=0，
    ∴r=3，
    ∴
    C
    3
    9
    (-
    1
    2
    )    3    =-
    84
    8
    =-10.5，
    故答案为：-10.5．
    点评：本题是一个二项展开式的特定项的求法．解本题时容易公式记不清楚导致计算错误，所以牢记公式．它是经常出现的一个客观题．考查二项式定理的简单运算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
    （1）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
    （Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
    （Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    12
    x2-lnx    ，g（x）=-（x2-3x+1）ex-9（x＞0）．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）是否存在x0∈（0，+∞），使得g（x0）＞f（x0）？若存在，试求出x0的值；若不存在，请说明理由；
    （3）若?x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1）＞g（x2）+a，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (x-
    1
    2x2
    )9    的展开式中常数项是______．（用数字作答）

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